Legile lui Kepler

Johannes Kepler (1571 – 1630) a fost un matematician, astronom și naturalist german, care a formulat și confirmat legile mișcării planetelor, cunoscute astăzi ca fiind Legile lui Kepler. În matematică este considerat precursor al calculului integral.

Prima lege: Planetele se învârt în jurul Soarelui pe o curbă numită elipsă, cu Soarele în unul din focare.

Elipsa

Elipsa este curba plană definită ca locul geometric al punctelor pentru care suma distanțelor la două puncte fixe (numite focarele elipsei) este constantă.

La vremea respectivă, 1609, afirmaţia era foarte surprinzătoare şi contravenea cu concepţia generală că planetele se învârt pe traiectorii circulare sau pe traiectorii ce pot fi obţinute din suprapunerea mai multor traiectorii circulare.

Planetele se invart in jurul soarelui pe o traiectorie in forma de elipsa

A doua lege: Planetele nu se învârt în jurul Soarelui cu o viteză constantă, ci se mişcă mai repede dacă sunt mai aproape de Soare şi mai lent dacă sunt mai departe.

Legea se mai numeşte şi legea ariilor egale pentru că, după observaţiile lui Kepler, linia dreaptă care uneşte planeta cu Soarele mătură arii egale în perioade de timp egale.

Arii egale inseamna perioade de timp egale

A treia lege, numită şi legea armoniei stabileşte legătura dintre distanţele a două planete faţă de Soare şi perioada de timp în care planetele realizează un parcurs complet (o revoluţie).

Legea susţine că dacă o planetă A este de 4 ori mai departe faţă de Soare decât o altă planetă B, atunci planeta respectivă A are o orbită de patru ori mai mare iar timpul în care B realizează o rotaţie completă în jurul Soarelui (revoluţie) este de două ori mai mic.

Semi-axa mare a unei elipse

Legea sună cam aşa: Pătratul perioadei de revoluție a planetei, u, este proporțional cu cubul semiaxei mari a orbitei, a. Formula matematică: u² ∞ a³.

Raportul proporţiilor: U₁² / U₂² = A₁³ / A₂³.

Pe baza legilor lui Kepler Newton a putut mai departe să formuleze şi să demonstreze legea gravitaţiei.

Cât de mare e universul (cunoscut)

Iată în câteva imagini care reprezintă nivelele universului cunoscut pornind de la planeta Pământ:

Pământ